GERAK PARABOLA

Materi Gerak Parabola

Gerak Parabola adalah gerak suatu benda yang lintasannya berbentuk parabola. Gerakan ini terjadi ketika suatu benda dilempar dengan sudut tertentu terhadap arah horizontal. Gerak parabola merupakan gabungan dari:

• Gerak Lurus Beraturan (GLB) pada arah horizontal (sumbu-x)
• Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada arah vertikal (sumbu-y)

Rumus Dasar Gerak Parabola

• Gerak horizontal: 
  x = v₀ cos θ · t
• Gerak vertikal: 
  y = v₀ sin θ · t - ½ g t²

Variasi Gerak Parabola

1. Jarak mendatar (Range, R): 
   R = (v₀² sin 2θ) / g
2. Tinggi maksimum (H): 
   H = (v₀² sin² θ) / (2g)
3. Waktu total (T): 
   T = (2 v₀ sin θ) / g

Contoh Soal

Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal v₀ = 20 m/s pada sudut 30° terhadap horizontal. Tentukan:

1. Waktu total bola di udara
2. Tinggi maksimum
3. Jarak mendatar (Range)

Penyelesaian:
Diketahui g = 10 m/s², sin 30° = 0,5, cos 30° = 0,866.

1. Waktu total: 

T = (2 · v₀ · sin θ) / g = (2 · 20 · 0,5) / 10 = 2 s

 2. Tinggi maksimum: 

H = (v₀² · sin² θ) / (2g) = (400 · 0,25) / 20 = 5 m

 3. Jarak mendatar: 

R = (v₀² · sin 2θ) / g = (400 · sin 60°) / 10 = (400 · 0,866) / 10 ≈ 34,64 m

Kesimpulan

Gerak parabola merupakan kombinasi dari GLB pada sumbu-x dan GLBB pada sumbu-y. Rumus-rumus turunannya dapat digunakan untuk menghitung jarak, tinggi maksimum, dan waktu tempuh suatu benda yang dilempar dengan sudut tertentu.

Video Penjelasan

Untuk penjelasan lebih lanjut, silakan tonton video berikut:

Pembahsan 1 :

https://www.youtube.com/watch?v=aeEjV6YJwG8

Pembasahan 2 :

https://youtu.be/v-56N5x4Ka8?si=anHSFr0G4jPEkwwO

Pembahasan 3 :

https://youtu.be/Dm_Uv9DxltI?si=DpvvD-0-Mw-NJUKi

Materi Lengkap: Gerak Parabola

Ringkas — Intuitif — HTML siap tempel ke Blogger

A. Pengertian Singkat

Gerak parabola adalah gerak suatu benda yang lintasannya berbentuk parabola akibat kombinasi gerak horizontal (GLB) dan gerak vertikal (GLBB) di bawah percepatan gravitasi g.

B. Komponen Kecepatan Awal

Jika kecepatan awal bernilai v₀ dengan sudut lempar terhadap horizontal θ:

v_0x = v₀ cos θ    dan    v_0y = v₀ sin θ

C. Persamaan Gerak (Parametrik)

1. Sumbu-x (horizontal):

   Kecepatan tetap: v_x = v₀ cos θ
   Posisi: x(t) = v₀ cos θ · t

2. Sumbu-y (vertikal):

   Kecepatan: v_y(t) = v₀ sin θ − g·t
   Posisi: y(t) = v₀ sin θ · t − (1/2) g t²

D. Besaran Penting dan Rumus

• Waktu mencapai titik tertinggi: t_maks = (v₀ sin θ) / g
• Tinggi maksimum: h_maks = (v₀ sin θ)² / (2g)
• Waktu total: t_total = (2 v₀ sin θ) / g
• Jangkauan horizontal: R = (v₀² sin 2θ) / g

E. Variasi dan Intuisi

Sudut lempar: 45° memberikan jangkauan maksimum. Sudut komplementer (θ dan 90°−θ) memberi jangkauan yang sama tetapi tinggi maksimum berbeda.

F. Contoh Soal Terpilih (dengan pembahasan)

Contoh 1 — Soal Dasar

Soal: Bola dilempar dengan v₀ = 20 m/s pada sudut 30°. Hitung: waktu total, tinggi maksimum, dan jangkauan.

1. v_0x = 20 cos 30° = 10√3 m/s, v_0y = 20 sin 30° = 10 m/s
2. t_total = 2 v_0y / g = 2 s
3. h_maks = (10²)/(2·10) = 5 m
4. R = v_0x · t_total = 20√3 ≈ 34,6 m

Contoh 2 — Sudut Komplementer

Soal: v₀ = 40 m/s. Hitung jangkauan untuk sudut 30° dan 60°.

Penyelesaian: R = (1600 sin 60°)/10 = 80√3 ≈ 138,6 m. Untuk 60° hasil sama, karena sin 2θ identik.

G. Soal Latihan

1. Mudah: Bola dilempar horizontal dari ketinggian 20 m dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan waktu hingga menyentuh tanah dan jarak horizontalnya.
2. Sedang: Proyektil diluncurkan dengan v₀ = 50 m/s pada sudut 37°. Tentukan waktu mencapai titik tertinggi dan jangkauan (g = 9,8 m/s²).
3. Sulit: Dari puncak gedung 45 m, sebuah benda dilempar ke bawah dengan sudut 20° dan kecepatan 15 m/s. Tentukan waktu hingga menyentuh tanah dan jarak horizontalnya.

H. Tips Penyelesaian Soal

• Pisahkan komponen x dan y.
• Gunakan GLB untuk x, GLBB untuk y.
• Jika ketinggian awal ≠ 0, cari waktu dari persamaan y(t)=0 (akar positif).

Versi ini menggunakan HTML murni (tanpa MathJax) agar tidak terhapus oleh Blogger. Rumus ditulis sederhana dengan subscript/superscript.