-

 

Termodinamika 

1. Hukum I Termodinamika

dU = dq + dw

Energi internal berubah akibat kalor dan kerja. Untuk kerja ekspansi:

dw = -Pext dV

Jika proses reversibel:

dw = -P dV
---

2. Penurunan Kerja Isotermal Gas Ideal

Mulai dari: dw = -P dV Untuk gas ideal: P = nRT / V Substitusi: dw = -(nRT/V) dV Integrasi dari V₁ ke V₂: w = -nRT ∫(dV/V) w = -nRT ln(V₂/V₁)

Makna fisik: kerja maksimum terjadi saat proses reversibel.

---

3. Energi Internal dan Cv

CV = (∂U/∂T)V
Dari: dU = dq + dw Pada volume konstan: dV = 0 → dw = 0 Sehingga: dU = dq Maka: CV = dq/dT = (∂U/∂T)V

Artinya energi internal berkaitan langsung dengan suhu pada volume konstan.

---

4. Persamaan Umum Energi Internal

U = U(T, V) Gunakan diferensial total: dU = (∂U/∂T)V dT + (∂U/∂V)T dV Substitusi: dU = CVdT + (∂U/∂V)TdV

Untuk gas ideal:

(∂U/∂V)T = 0 → U hanya fungsi T
---

5. Entalpi dan Cp

H = U + PV
dH = dU + d(PV) Gunakan aturan diferensial: d(PV) = PdV + VdP Sehingga: dH = dU + PdV + VdP Substitusi dU: dH = dq - PdV + PdV + VdP dH = dq + VdP

Pada tekanan konstan:

dH = dq → CP = (∂H/∂T)P
---

6. Penurunan Relasi Cp dan Cv

Mulai dari: H = U + PV Turunkan terhadap T: (∂H/∂T)P = (∂U/∂T)P + P(∂V/∂T)P Gunakan identitas: (∂U/∂T)P = (∂U/∂T)V + (∂U/∂V)T(∂V/∂T)P Sehingga: CP = CV + [(∂U/∂V)T + P](∂V/∂T)P

Gunakan identitas termodinamika:

(∂U/∂V)T = T(∂P/∂T)V - P
Substitusi: CP = CV + T(∂P/∂T)V(∂V/∂T)P
---

7. Relasi Cp dan Cv untuk Gas Ideal

Gunakan:

PV = nRT
Turunan: (∂V/∂T)P = nR/P (∂P/∂T)V = nR/V Substitusi: CP = CV + T(nR/V)(nR/P) Gunakan PV = nRT: CP = CV + nR
---

8. Integrasi Energi Internal

dU = CVdT Integrasi: ΔU = ∫ CVdT Jika CV konstan: ΔU = CV(T₂ - T₁)
---

9. Integrasi Entalpi

dH = CPdT Integrasi: ΔH = ∫ CPdT Jika konstan: ΔH = CP(T₂ - T₁)
---

10. Proses Adiabatik 

q = 0 → dU = dw CVdT = -P dV Substitusi P = nRT/V: CVdT = -(nRT/V)dV Pisahkan variabel: dT/T = -(nR/CV) dV/V Integrasi: ln(T₂/T₁) = -(R/CV) ln(V₂/V₁) Sehingga: TV^(γ-1) = konstan
---

Kesimpulan

Relasi antara energi internal, entalpi, kerja, dan kapasitas panas merupakan inti dari hukum pertama termodinamika. Penurunan matematis menunjukkan bahwa hubungan antara Cp dan Cv tidak hanya berasal dari definisi, tetapi juga dari sifat dasar gas dan hubungan keadaan. Untuk gas ideal, hubungan sederhana Cp = Cv + R berlaku, sedangkan untuk sistem nyata diperlukan pendekatan yang lebih kompleks.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

-
 Fisika Dasar  1. Fluida (Statis & Dinamis) a. Tekanan Fluida P = F / A Tekanan adalah gaya per satuan luas. Semakin kecil luas bidang, semakin besar tekanannya. Konsep ini menjelaskan kerja jarum suntik hingga hidrolik. P = ρ g h Tekanan hidrostatik muncul karena berat kolom fluida. Bertambah proporsional terhadap massa jenis (ρ) dan kedalaman (h). b. Hukum Pascal P₁ = P₂ Tekanan pada sistem tertutup akan tersebar sama ke seluruh arah. Digunakan pada dongkrak hidrolik untuk mengalikan gaya. F₂ = (A₂ / A₁) F₁ Jika luas penampang kedua lebih besar, gaya keluaran lebih besar. c. Hukum Bernoulli P + 1/2 ρ v² + ρ g h = konstan Menghubungkan tekanan, energi kinetik aliran, dan energi potensial fluida. Ketika kecepatan naik, tekanan turun. Prinsip ini menjelaskan gaya angkat sayap pesawat. 2. Hukum Archimedes F_b = ρ_f V_{sub} g Gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Jika F_b lebih besar dari berat benda, benda mengapung. 3. Listrik Dasar a. Arus, Tegangan, Muatan...
Baca selengkapnya

KIMIA DASAR RAYMOND CHANG #2

-
Kimia Dasar— Lanjutan (Pembahasan lengkap, rumus & variasinya, contoh soal, video) Referensi ringkasan:  Raymond Chang,  General Chemistry — ed.3 (Vol.1–2)  (sebagai sumber topik & struktur). Untuk tiap topik saya juga tautkan video pembelajaran untuk pendalaman. Semua penjelasan berikut adalah ringkasan/pengayaan yang dirancang untuk belajar cepat. 1. Stoikiometri — konsep & variasi rumus Inti:  Menghubungkan massa ↔ mol ↔ jumlah partikel ↔ volume gas (pada kondisi tertentu) melalui koefisien reaksi. Rumus dasar n = m / M (n = jumlah mol, m = massa (g), M = massa molar (g/mol)) N = n × N_A (N_A = 6.022×10^23) pV = nRT (gas ideal: p dalam Pa, V m^3, R = 8.314 J/mol·K) Variasi perhitungan (bentuk umum) Gram → mol → mol (produk) → gram: gunakan Mr dan perbandingan koefisien reaksi. Volume gas (STP): V (L) = n × 22.414 L (pada 0 °C & 1 atm) — variasi: gunakan pV=nRT bila T/p berbeda. Mol gas ↔ partikel ↔ massa: gabungkan rumus di atas...
Baca selengkapnya
-
 Kimia Inti Berdasarkan materi dari buku Brady – General Chemistry . Disusun ringkas agar mudah dibaca di blog pembelajaran. 1. Pengantar Kimia Inti Kimia inti mempelajari struktur, sifat, dan perubahan pada inti atom. Berbeda dari kimia biasa yang berfokus pada elektron dan ikatan kimia, kimia inti membahas partikel penyusun inti (proton dan neutron) serta interaksi antarpartikel tersebut. 2. Notasi Inti dan Isotop Inti atom ditulis dengan notasi A Z X , di mana: A = nomor massa (jumlah proton + neutron) Z = nomor atom (jumlah proton) N = jumlah neutron = A − Z Isotop adalah atom-atom dari unsur yang sama dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron berbeda. 3. Defek Massa dan Energi Ikat Massa inti atom sedikit lebih kecil dibandingkan jumlah massa proton dan neutron penyusunnya. Selisih ini disebut defek massa (Δm), yang setara dengan energi ikat inti. Rumus: Δm = (Z × m p + N × m n ) − m inti E bind = Δm × c² Energi ikat per nukleon ( bindin...
Baca selengkapnya